环面 Calabi-Yau 3-轨形上的开折 crepant 变换猜想
代数几何
2025-05-14 v3
摘要
我们证明了 Ruan 的 crepant 变换猜想在环面 Calabi-Yau 3-轨形上的开折版本，即 K-等价半射影环面 Calabi-Yau 3-轨形相对于相应 Aganagic-Vafa 型拉格朗日子轨形的圆盘不变量之间的同一性。我们的主要工具是 Fang-Liu-Tseng 的一个镜像定理，该定理将这些圆盘不变量与 B-模型镜像曲线上的局部坐标联系起来。将环面 crepant 变换视为 GKZ 次扇中的穿墙，我们通过构造次簇图表上镜像曲线的全局族并理解局部坐标上的解析延拓，建立了圆盘不变量的同一性。我们的工作推广了 Brini-Cavalieri-Ross 关于三类奇点 A 型圆盘不变量以及 Ke-Zhou 关于带有效外膜 crepant 分解的先前结果。
引用
@article{arxiv.2002.08524,
title = {The Open Crepant Transformation Conjecture for Toric Calabi-Yau 3-Orbifolds},
author = {Song Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.08524},
year = {2025}
}
备注
33 pages, 9 figures