单可见性定位博弈

我们引入一种警察仅具可见性 1 的定位博弈变体，以及相应的优化参数——单可见性定位数 $\zeta_1$。通过利用等周不等式建立下界，我们给出了 $k\ge 2$ 的 $k$ 叉树上 $\zeta_1$ 相差一个乘法常数的上下界，表明该参数在 $k$ 叉树上无界。我们对阶为 $n$ 的 $K_h$-minor 自由图给出 $O(\sqrt{n})$ 界，并通过确定笛卡尔网格的单可见性定位数至四个取值，表明其满足该界。我们利用路径宽度与支配数给出 $\zeta_1$ 的上界，并借助深度与阶对树给出上界。我们以开放问题作结。