非均匀介质中非平衡 Marshak 波问题

我们推导了针对非均匀平面介质的非平衡 Marshak 波问题的一族相似解。该介质耦合于时间依赖的辐射驱动源。我们采用超声速 regime 下的非平衡灰色扩散近似。这些解构成了最近为均匀介质开发的非平衡非线性解的一个推广。针对幂律时间依赖表面温度、空间幂律密度轮廓以及具有幂律温度和密度依赖性阻尼和比热能密度的材料模型，构建了自相似解。将问题扩展到非均匀介质后，使得针对一般幂律特定材料能量的相似解得以存在。我们还表明，这些解存在于特定的temporal 温度驱动和空间密度指数上，这些指数取决于材料指数。我们还说明了相似解如何以各种不同形式出现，这些形式根据各种参数进行分析。基于这些解，我们定义了一套用于超声速非平衡辐射热传递的非平凡基准。所得相似解与灰色扩散仿真、以及在光厚 regime 下的详细隐式蒙特卡罗和离散谱辐射传输仿真进行比较，结果表明二者高度吻合，这凸显了这些解作为代码验证测试问题的优势。