使用简单模型与先进模拟对超音速辐射 Marshak 波建模

我们使用先进的近似方法研究辐射热 (Marshak) 波问题。传播进材料中的超音速辐射 Marshak 波是辐射主导的（即流体动力学运动可忽略），并且可以用玻尔兹曼方程描述。然而，精确的辐射热传输问题是一个非平凡问题，并且仍然需要易于求解的近似方法。不连续渐近 $P_1$ 近似，即渐近 $P_1$ 与不连续渐近扩散近似的结合，已在先前工作中通过理论基准进行了测试。这里我们分析一个在低密度 $\mathrm{SiO_2}$ 泡沫圆柱中传播、嵌入金壁中的超音速 Marshak 波的基本且典型实验。首先，我们给出一个简单的解析模型，其抓住了主导物理系统的主要效应。我们发现支配系统的物理基于所涉及的不同的辐射温度的仔细观测，由一个简单的一维效应主导。该模型由主要由向金壁能量损失引起的二维主要效应补全。其次，我们检验了不连续渐近 $P_1$ 近似的有效性，与精确模拟比较具有良好精度。具体而言，热波前位置作为时间的函数在与精确玻尔兹曼解比较时被完美重现。