仿射 C 型零 Temperley--Lieb 代数
表示论
2022-09-02 v4 组合数学
量子代数
摘要
我们借助生成元和关系引入了仿射 型零 Temperley--Lieb 代数的类似物。我们证明该代数 （它是 型 Kac--Moody 代数正部分的商）有一个易于描述的忠实表示，作为粒子构型上产生和湮灭算符的代数，令人联想到统计物理中的开放 TASEP 模型。 的中心由某个元素 的多项式组成，且 是其中心上的有限秩自由模。我们展示了如何通过邻接 的逆来局部化 ，并证明所得代数是域上洛朗多项式环上的全矩阵环。尽管 具有野表示类型，在代数闭域上我们能够对 可逆作用的 的所有有限维不可分解表示进行分类。
引用
@article{arxiv.1703.02609,
title = {The nil Temperley--Lieb algebra of type affine C},
author = {R. M. Green},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02609},
year = {2022}
}
备注
49 pages, a few figures. Corrected to agree with published version