类型 $G(r,p,n)$ 的广义 Temperley-Lieb 代数

在早前的工作中，我们将对应于非本原反射群 $G(r,1,n)$ 的“广义 Temperley-Lieb 代数” $TL_{r,1,n}$ 定义为分圆 Hecke 代数的商。本文中，我们引入对应于复反射群 $G(r,p,n)$ 的广义 Temperley-Lieb 代数 $TL_{r,p,n}$。我们的定义将 $TL_{r,p,n}$ 识别为 $TL_{r,1,n}$ 在某一自同构 $\sigma$ 下的不动点子代数。我们通过证明 $\sigma$ 关于 $TL_{r,1,n}$ 的胞腔结构诱导出一个特殊移位自同构，从而证明 $TL_{r,p,n}$ 的胞腔性。我们还给出了 $TL_{r,p,n}$ 的胞腔模及其分解数的描述，最后指出我们的代数如何可能被范畴化并导向一种图示理论。