两片圆盘交界处的牛顿核

我们给出两片重叠圆盘在平面上其特征函数所对应的牛顿势的闭式解析表达式。这种设置自然出现于相分离、聚集动力学和量子系统模型中非局部相互作用项的离散化过程中。我们将卷积积分在圆盘中心之间的距离上描述为分段函数，其在重叠区域几何结构的影响下进行区间转换。此外，我们推导了小重叠情形下的详细渐近展开，从而为稳定的双精度代码提供了支持。