凸区域中的诺伊曼问题与亥姆霍兹分解

Jun Geng; Zhongwei Shen

凸区域中的诺伊曼问题与亥姆霍兹分解

偏微分方程分析 2010-01-07 v1

作者: Jun Geng , Zhongwei Shen

摘要

我们证明，在凸区域 $\Omega$ 中，边界数据属于 $L^p(\partial\Omega)$ 的拉普拉斯方程诺伊曼问题在 $1<p<\infty$ 范围内是唯一可解的。作为推论，我们得到了 $L^p(\Omega, \mathbb{R}^d)$ 中向量场的亥姆霍兹分解。

关键词

诺伊曼问题拉普拉斯方程凸区域亥姆霍兹分解 Lp空间唯一可解性

引用

@article{arxiv.1001.0778,
  title  = {The Neumann Problem and Helmholtz Decomposition in Convex Domains},
  author = {Jun Geng and Zhongwei Shen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0778},
  year   = {2010}
}

备注

17 pages

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