Scifaro

中文

乘法性质刻画了ℓ_p和L_p范数

泛函分析 2012-11-08 v1

作者: Guillaume Aubrun , Ion Nechita

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们证明ℓ_p范数是唯一既在坐标置换下不变又在张量积下具有乘法性质的范数。类似地，L_p范数是概率空间上唯一的重排不变范数，使得对每一对独立随机变量X,Y，有‖X Y‖=‖X‖·‖Y‖。我们的证明依赖于Cramér的大偏差定理。

关键词

ℓ_p范数 L_p范数乘法性质重排不变范数张量积 Cramér定理

引用

@article{arxiv.1102.2618,
  title  = {The multiplicative property characterizes $\ell_p$ and $L_p$ norms},
  author = {Guillaume Aubrun and Ion Nechita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2618},
  year   = {2012}
}

备注

8 pages, 1 figure