玻色子的多组态含时Hartree方法：玻色子系统的多体动力学

玻色-爱因斯坦凝聚体的演化通常由含时Gross-Pitaevskii平均场理论描述，该理论假设所有玻色子在传播过程中始终处于单个含时单粒子态。在这项工作中，我们超越了平均场，发展了一种本质上精确的多体理论，用于传播$N$个相互作用的全同玻色子的含时Schrödinger方程。在我们的理论中，含时多玻色子波函数被写成由正交单粒子函数（或轨道）组装而成的permanents之和，其中{\it 展开系数}和{\it permanents（轨道）}本身都是{\it 含时的}，并根据标准含时变分原理完全确定。通过采用通常的Lagrangian表述或Dirac-Frenkel变分原理，我们得到了两组耦合的运动方程，一组用于轨道，一组用于展开系数。第一组包含时间的一阶微分方程和位置空间的非线性积分微分方程，而第二组由具有含时系数的一阶微分方程组成。我们将我们的理论称为玻色子的多组态含时Hartree方法，或MCTDHB($M$)，其中$M$指定用于构建permanents的含时轨道数。报告了该理论的数值实现，并提供和讨论了捕获玻色-爱因斯坦凝聚体多体动力学的说明性数值示例。