用于捕获玻色子系统的普遍变分多体理论：完全自洽性

本文发展了一种针对由 $N$ 个捕获玻色子构成的系统的完整变分多体理论。该理论中，许多体基函数以及相应的展开系数均被视为变分参数。通过求解耦合的非特征值——通常为积分微分方程——系统以自洽方式获得最优变分参数，以求得单粒子函数；同时对偶征矩阵问题进行对角化，以求得展开系数。我们将其称为玻色子多配置哈维理论（Multi-Configurational Hartree for bosons, MCHB(M)），其中 M 明确指定用于构建配置的单粒子函数的数量。推导了评估单-和两粒子算子矩阵元的通用规则，并用于构建偶征哈姆顿矩阵。讨论了所导出方程的性质。结果表明，在配置空间受限的实际计算中，捕获玻色子系统的描述严重依赖于所采用的许多体基集的选择，即自洽性具有极其重要的意义。作为示例，我们考察了被捕获于一、二维对称与非对称双阱势中的玻色子系统。我们展示了自洽性对基态和激发态预测物理性质具有巨大影响，并指出缺乏自洽性可能导致错误的物理预测。验证了在两个玻色子被捕获于对称双阱情形下，MCHB(M)方案随 M 增加而收敛的特性。