玻色子的含时 Hartree-Fock-Bogoliubov 方程
数学物理
2018-05-15 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
在本文中，我们利用准自由约化推导描述 中玻色-爱因斯坦凝聚体周围量子涨落动力学的含时 Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) 方程。我们证明了对于足够正则的对相互作用势，HFB 方程整体适定，并建立了关键的守恒律。此外，我们表明 HFB 方程的解展现出辛结构，并具有令人联想到哈密顿系统的形式。特别地，这被用于将对物理文献中遇到的 HFB 方程与 HFB 特征值方程联系起来。进而，我们构造了与 HFB 方程相关联的正温度吉布斯态，并建立了玻色-爱因斯坦凝聚出现的判据。
引用
@article{arxiv.1602.05171,
title = {The time-dependent Hartree-Fock-Bogoliubov equations for Bosons},
author = {Volker Bach and Sébastien Breteaux and Thomas Chen and Jürg Fröhlich and Israel Michael Sigal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05171},
year = {2018}
}
备注
Revision of earlier manuscript [3] correcting an error in the proof of local existence