局部自由排列的对数 p-形式模
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
对于 V=k^{n+1} 中的本质中心超平面排列 A，我们证明 \Omega^1(A)（沿 A 具有极点的对数一次形式模）在 P^n 上引出局部自由层，当且仅当对所有 X∈L_A 且 rank X<dim V，模 \Omega^1(A_X) 是自由的。我们的主要结果是，在此情形下 A 的 Poicare 多项式本质上是 Chern 多项式。证明基于 Solomon 和 Terao 的一个结果，以及我们给出的用 \oplus_m H^0(\wedge^iE(m)) 的 Hilbert 级数表示 P^n 上丛 E 的 Chern 多项式的公式。若 \Omega^1(A) 射影维数为 1 且局部自由，我们给出 \Omega^p 的一个极小自由分解，并证明 \wedge^p(\Omega^1(A))\iso\Omega^p(A)，推广了 Rose 和 Terao 关于一般排列的结果。
引用
@article{arxiv.math/0001177,
title = {The Module of Logarithmic p-forms of a Locally Free Arrangement},
author = {Mircea Mustata and Hal Schenck},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0001177},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 17 pages