直线上的 Miura 映射
谱理论
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
Miura 映射（由 Miura 引入）是函数空间之间的一个非线性映射，它将修正 Korteweg-de Vries 方程（mKdV）的光滑解变换为 Korteweg-de Vries 方程（KdV）的解。在本文中，我们研究 Miura 映射与具有实值分布势（可能在无穷远处不衰减）的薛定谔算子之间的各种关系。我们还研究了 Miura 映射在这些空间中的映射性质。作为一个应用，我们证明了对于 Miura 映射值域中的初值，Korteweg-de Vries 方程在负 Sobolev 空间 H^{-1} 中解的存在性。
引用
@article{arxiv.math/0506411,
title = {The Miura Map on the Line},
author = {Thomas Kappeler and Peter Perry and Mikhail Shubin and Peter Topalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506411},
year = {2007}
}
备注
33 pages