F_{q^m} 上线性递归序列在 F_q 上的极小多项式
信息论
2009-04-06 v1 密码学与安全
math.IT
摘要
最近，受向量化流密码系统研究的推动，多重序列的联合线性复杂度和联合极小多项式得到了研究。设 S 是有限域 F_{q^m} 上的一个线性递归序列，其在 F_{q^m} 上的极小多项式为 h(x)。由于 F_{q^m} 和 F_{q}^m 在有限域 F_q 上作为向量空间是同构的，因此 S 可等同于有限域 F_q 上的一个 m 重多重序列 S^{(m)}。该 m 重多重序列 S^{(m)} 的联合极小多项式和联合线性复杂度分别是 S 在 F_q 上的极小多项式和线性复杂度。本文研究了 F_{q^m} 上具有 F_{q^m} 上极小多项式 h(x) 的线性递归序列 S 在 F_q 上的极小多项式和线性复杂度。如果已知 h(x) 在 F_{q^m}[x] 中的标准分解式，我们就能确定该 F_{q^m} 上线性递归序列 S 在 F_q 上的极小多项式和线性复杂度。
引用
@article{arxiv.0904.0525,
title = {The Minimal Polynomial over F_q of Linear Recurring Sequence over F_{q^m}},
author = {Zhi-Han Gao and Fang-Wei Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.0525},
year = {2009}
}
备注
Submitted to the journal Finite Fields and Their Applications