任意权重的 Rota-Baxter operad 的极小模型

本文从 operad 视角研究任意权重的 Rota-Baxter 结合代数，即装备有任意权重 Rota-Baxter 算子的结合代数。记 $\RB$ 为 Rota-Baxter 结合代数的 operad。本文显式构造了一个同伦余 operad，可视为 $\RB$ 的 Koszul 对偶，因为证明了该同伦余 operad 的 cobar 构造恰为 $\RB$ 的极小模型。这使我们能够给出同伦 Rota-Baxter 结合代数的概念。同时给出了 Rota-Baxter 结合代数的形变复形及其上的底层 $L_\infty$ 代数结构。