发散三角级数的求和法

Volodymyr Denysiuk

发散三角级数的求和法

经典分析与常微分方程 2018-05-30 v1

作者: Volodymyr Denysiuk

摘要

本文考虑发散三角级数的广义求和,即借助 $\sigma_k(r,a)$ -因子的方法。证明了周期函数 $f(t)$ 的 Fourier 级数的此种求和导致该函数与核 $De(r,\alpha,t)$ 的卷积;若参数 $r$ 为整数,这些核是 $r-1$ 阶的多项式规范化基本 $B$ -样条 $(r=1,2,\ldots)$ 。同时还证明了带 $\sigma_k(r,a)$ -因子的求和法是 $F$ -有效的。

关键词

发散三角级数求和法 sigma 因子 Fourier 级数 B-样条 F-有效

引用

@article{arxiv.1805.11377,
  title  = {The method of summation of divergent trigonometric series},
  author = {Volodymyr Denysiuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11377},
  year   = {2018}
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发散三角级数的求和法

摘要

关键词

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