$k$-Hankel 变换积分核的正积公式

$k$-Hankel 变换 $F_{k,1}$（或称为 $(k,1)$-广义傅里叶变换）是 Dunkl 变换中单最小表示中共形群单位逆运算子的类比，属于 $(k,a)$-广义傅里叶变换中的两个最重要的案例之一。我们将建立 $F_{k,1}$积分核的正径向积公式。这种积公式等价于以概率度量 $\sigma_{x,t}^{k,1}(\xi)$ 表示的广义球均值算子。我们随后研究表示度量 $\sigma_{x,t}^{k,1}(\xi)$，分析该度量的支持，并推导 $(k,1)$-广义傅里叶分析中变形波方程的弱Huyghens原理。