用于正态近似的累积量方法
概率论
2021-03-05 v2
摘要
本综述致力于立陶宛概率学派所发展的一系列著名的定量结果，关于实值随机变量的正态近似。关键要素是对累积量的界 ，其弱于有限指数矩的 Cramér 条件。我们给出 Saulis 和 Statulevičius（1989）一书中某些“主要引理”的自包含证明，以及对 Cramér-Petrov 级数的易懂介绍。此外，我们解释其与重尾 Weibull 变量、中等偏差和 mod-phi 收敛的关系。我们讨论一些界定累积量的方法，如混合累积量的可求和性与依赖图，并简要回顾正态近似累积量方法的一些近期应用。
引用
@article{arxiv.2102.01459,
title = {The Method of Cumulants for the Normal Approximation},
author = {Hanna Döring and Sabine Jansen and Kristina Schubert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.01459},
year = {2021}
}
备注
Minor changes and added references in the introduction