Feller平方根过程首达时间问题的累积量方法
概率论
2020-06-23 v1
摘要
本文聚焦于利用累积量和Laguerre-Gamma多项式近似，对Feller随机过程首达时间概率密度函数进行近似。该方法的可行性依赖于从概率密度函数的Laplace变换中恢复出的累积量和矩的闭式公式，以及形式幂级数的代数运算。为改进近似效果，文中给出了关于累积量的充分条件。通过符号运算以及根据偏度、峰度和超偏度对多项式次数的合理选择，使得所得过程更易于实现。来自神经科学和金融领域的案例研究表明，即使在项数较少的情况下，该近似仍具有良好的效果。文末讨论了若干开放问题。
引用
@article{arxiv.2006.12073,
title = {A cumulant approach for the first-passage-time problem of the Feller square-root process},
author = {Elvira Di Nardo and Giuseppe D'Onofrio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.12073},
year = {2020}
}