带乘性噪声的随机点涡系统的平均场极限
概率论
2020-11-25 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
在 arXiv:1004.1407 中，Flandoli、Gubinelli 和 Priola 提出了经典 Helmholtz 与 Kirchoff 点涡系统的随机变体，其中在动力学中加入了输运型乘性噪声。此后多年的一个开放问题是：在平均场标度机制下（其中环量反比于涡旋个数），系统的经验测度收敛到带乘性噪声的二维 Euler 涡量方程的解。通过发展 Serfaty 与 Duerinckx 用于确定性粒子系统平均场极限的调制能量方法的随机推广，并基于作者在研究该极限于平均场方程标度临界正则性时所引入的思想，我们在极小假设下解决了该问题。
引用
@article{arxiv.2011.12180,
title = {The Mean-Field Limit of Stochastic Point Vortex Systems with Multiplicative Noise},
author = {Matthew Rosenzweig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12180},
year = {2020}
}
备注
34 pages