某些相互作用粒子系统的平均场极限与小噪声极限
概率论
2014-09-04 v1
摘要
在非线性扩散框架下，McKean-Vlasov 型随机过程起着重要作用。在某些情况下，它们对应于受其自身概率分布吸引的过程：即所谓的自稳定过程。此类扩散可以通过在巨大的线性扩散相互作用系统中取流体力学极限而获得。在这两种情况下（线性和非线性过程），特定的大偏差现象突出了小噪声渐近行为。因此，自然的问题是：是否可以将平均场极限与小噪声极限互换？本文旨在通过证明当粒子数变大时，平均场系统中第一个粒子的速率函数收敛于流体力学极限的速率函数，来探讨这一问题。
引用
@article{arxiv.1409.1159,
title = {Mean-field limit versus small-noise limit for some interacting particle systems},
author = {Samuel Herrmann and Julian Tugaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1159},
year = {2014}
}