噪声中具有平均场相互作用的扩散粒子最大分量的大总体渐近性

我们研究某些具有平均场相互作用的 $N$ 个扩散粒子系统中归一化最大分量的 $N \to \infty$ 极限。通过应用一个普适的时间变换，噪声中的相互作用被转移到漂移项中，从而基于文献中的现有结果，最大值的渐近行为变得易于理解。我们预期原始设定中的归一化最大值与相应 McKean-Vlasov 随机微分方程解的独立同分布副本具有相同的极限分布，并给出了一些支持这一猜想的理论结果与数值模拟。