$3 \times 3$ copositive 矩阵的最大夹角

2010年，Hiriart-Urruty和Seeger提出了寻找两个秩为n的copositive矩阵之间最大可能夹角 $\theta_n$ 的问题。他们证明 $\theta_2=\frac{3}{4}\pi$。本文研究两个秓为3的copositive矩阵之间的最大夹角。我们证明 $\theta_3=\frac{3}{4}\pi$，并给出实现该最大夹角的所有可能矩阵对。该证明基于案例分析，运用了优化和基本线性代数技术。