P^1 上点的 Hilbert 概形的拟阵分层

给定域上多项式环中的齐次理想 $I$，对于每个次数 $d$ 和每个多项式 $f\in I_d$，可记录 $f$ 中具有非零系数的单项式集合。这些数据共同构成 $I$ 的热带化。理想的热带化在任何（多重分次）Hilbert 概形上诱导出一种“拟阵分层”。关于这些分层的结构所知甚少。本文探讨了众多拟阵层的例子，包括一些具有有趣组合结构的例子，并给出了一种便捷的可视化方法。我们证明了点的 Hilbert 概形 $(\mathbb{P}^1)^{[k]}$ 中的拟阵分层由 $k$ 个变量的所有 Schur 多项式生成。最后给出了一个关于 $(\mathbb{A}^2)^{[n]}$ 的 $T$-图问题的应用；对该图进行分类是一个长期未决的开放问题，我们确立了一类无限边的存在性。