Machado--Bishop 定理在均匀拓扑下的形式

Deliang Chen

doi:10.1016/j.jat.2024.106085

Machado--Bishop 定理在均匀拓扑下的形式

泛函分析 2024-07-30 v1 经典分析与常微分方程

作者: Deliang Chen

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摘要

Machado--Bishop 定理关于消失于无穷远的加权向量值函数已被广泛研究。本文给出加权向量值有界函数的Machado距离公式的类比形式。给出若干应用；特别是讨论了在均匀拓扑下，对有界向量值连续空间的某些Bishop--Stone--Weierstrass 定理类型；以及将 $C(I \times J, X \otimes Y)$ 在不同意义下作为 $C(I, X) \otimes C(J, Y)$ 的闭包进行划分，以及连续向量值函数的延拓问题。

关键词

Machado--Bishop 定理加权向量值函数均匀拓扑 Bishop--Stone--Weierstrass 定理函数延拓

引用

@article{arxiv.2407.19925,
  title  = {The Machado--Bishop theorem in the uniform topology},
  author = {Deliang Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.19925},
  year   = {2024}
}

备注

27 pages; To appear in Journal of Approximation Theory

Machado--Bishop 定理在均匀拓扑下的形式

摘要

关键词

引用

备注

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