基于二维积积逻辑的时序图神经网络的逻辑表达性
机器学习
2025-10-29 v2 人工智能
计算机科学中的逻辑
摘要
近年来,各种神经架构(包括图神经网络 GNN、变换器和循环神经网络)的表达力量已被逻辑和形式语言理论工具所刻画。随着基本架构能力的逐渐理解,越来越多的注意力转向能够组合多种架构范式的模型。其中尤为重要且难以分析的是时序图神经网络的扩展,它们整合了空间(图结构)和时间(随时间演化)两个维度。本文通过将时序 GNN 连接到二维积积逻辑,来发起对时序 GNN 逻辑刻画的研究。我们指出,时序 GNN 的表达力量取决于图和时间分量如何组合。在 particular 上,应用在时间上对静态 GNN 递归的时序 GNN 能够捕获积积逻辑中 (过去) 命题时序逻辑 PTL 和模态逻辑 K 的所有可定义性质。相比之下,诸如图-时 TGNN 和全局 TGNN 等架构只能表达受限的这一逻辑片段,其中时间和空间算子之间的相互作用在语法上受到约束。这为时序 GNN 的逻辑表达性提供了首个结果。
引用
@article{arxiv.2505.11930,
title = {The Logical Expressiveness of Temporal GNNs via Two-Dimensional Product Logics},
author = {Marco Sälzer and Przemysław Andrzej Wałęga and Martin Lange},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.11930},
year = {2025}
}