校准并提升 GNN 在多关系与时序图上的逻辑表达能力

作为图表示学习的强大框架，图神经网络（GNNs）近年来受到广泛关注。然而，据我们所知，尚未有关于 GNN 作为多关系图上的布尔节点分类器的逻辑表达能力的正式分析，其中每条边带有特定关系类型。本文研究 $\mathcal{FOC}_2$，一种带两个变量和计数量词的一阶逻辑片段。在负面结果上，我们证明 R$^2$-GNN 架构（通过引入全局读出扩展局部消息传递 GNN）在一般情况下无法刻画 $\mathcal{FOC}_2$ 分类器。尽管如此，在正面结果上，我们确立 R$^2$-GNN 模型在某些受限但合理的场景下等价于 $\mathcal{FOC}_2$ 分类器。为解决 R$^2$-GNN 在表达能力上的局限，我们提出一种简单的图变换技术，类似于预处理步骤，可在线性时间内执行。该变换使 R$^2$-GNN 在应用于“变换后”输入图时能有效刻画任意 $\mathcal{FOC}_2$ 分类器。此外，我们将表达能力与图变换的分析扩展到时序图，探讨若干时序 GNN 架构并给出其表达能力层次结构。为验证发现，我们实现 R$^2$-GNN 与图变换技术，并在节点分类任务中针对各种支持多关系或时序图的知名 GNN 架构进行实证测试。实验结果一致表明，采用图变换的 R$^2$-GNN 在合成与真实数据集上均优于基线方法。