局部提升性质、FD性质及近似表示的稳定性
群论
2026-04-20 v2 几何拓扑
K理论与同调
算子代数
摘要
我们在几何群论和组合群论中具有中心地位的 finitely generated 群类中，确立了 Kirchberg 的局部提升性质和 Lubotzky--Shalom 的 FD 性质： 维流形群、极限群，以及某些单关系群和右角 Artin 群。我们推导出这些群在标准化单变量不变范数意义上具有很大的灵活稳定性。在附录中，我们展示了这些群也具有 Kechris 的 (E)MD 性质，因此在 Gohla--Thom 的语境下，这些群在有限作用中是稳定的。 exposition 对于 operator algebraists 和 group theorists 来说都相当易于理解。
引用
@article{arxiv.2603.18456,
title = {The Local Lifting Property, Property FD, and stability of approximate representations},
author = {Francesco Fournier-Facio and Rufus Willett},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.18456},
year = {2026}
}
备注
83 pages. v2: added appendix about property MD