直角建筑自同构群的开子群
群论
2019-01-07 v3
摘要
我们研究直角建筑的类型保持自同构群，特别是当该建筑是局部有限时。我们的目标是将真开子群刻画为适当剩余稳定子的有限指数闭子群。主要工具之一是在直角 Coxeter 群中引入的稳固元素(firm elements)这一新概念，即那些在每个约化表示中末字母都相同的元素。我们还引入了此类 Coxeter 群中任意元素的稳固性(firmness)相关概念，以及直角建筑中腔的 柔性(-flexibility)。这些概念及其性质被用于确定由球的固定子所固定的腔集合。我们的主要结果是通过将这些事实与 Pierre-Emmanuel Caprace 和 Timothée Marquis 在有限域上 Kac-Moody 群背景下提出的思想相结合而得到的，其中我们不得不将根群的概念替换为根翼群(root wing groups)这一新概念。
引用
@article{arxiv.1711.01057,
title = {Open subgroups of the automorphism group of a right-angled building},
author = {Tom De Medts and Ana C. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.01057},
year = {2019}
}
备注
29 pages