$C^*$-代数的提升性质：从局部到整体？

Gilles Pisier

$C^*$-代数的提升性质：从局部到整体？

算子代数 2023-08-21 v3

作者: Gilles Pisier

摘要

本札记受 Kirchberg 猜想启发，该猜想认为对 $C^*$ -代数，局部提升性质（LLP）蕴含提升性质（LP）。作者最近通过一种“局部”方法构造了一个具有 LLP 和弱期望性质（WEP）的 $C^*$ -代数例子，它可能是一个反例。我们在此给出几个等价条件，它们都等价于对 WEP $C^*$ -代数（或等价地对 WEP $C^*$ -代数的商（QWEP））蕴含关系 LLP $\Rightarrow$ LP 成立，有望澄清该问题的本质。但不幸的是我们无法判定它们是否成立。这些条件凸显了“可控”有限维（f.d.）算子空间的概念，并与某些 $C^*$ -张量积相关联。后者引导我们得到局部自反性的一个紧密相关的变体。

关键词

$C^*$-代数提升性质局部提升性质弱期望性质算子空间

引用

@article{arxiv.2304.01667,
  title  = {The lifting property for $C^*$-algebras : from local to global ?},
  author = {Gilles Pisier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.01667},
  year   = {2023}
}

备注

v2: Minor corrections and added references v3 : Minor corrections

$C^*$-代数的提升性质：从局部到整体？

摘要

关键词

引用

备注

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