拍卖设计中信息中介的局限

我们研究经典贝叶斯拍卖中信息中介的局限，其中一位收益最大化的卖家将一件物品出售给 $n$ 个具有独立私有估值的买家。此外，我们有一个知悉买家私有估值的中介，并可将这些估值映射为一个公共信号，以提升消费者剩余。该模型推广了 Bergemann、Brooks 和 Morris 提出的单买家设定，他们给出了一种信号方案，通过保证物品始终售出且卖家获得与无信号时相同的收益，提高了最优消费者剩余。我们的工作旨在理解该结果如何移植到多买家设定。我们同样定义最优消费者剩余的基准：拍卖有效（即物品始终售予估值最高的买家）且卖家收益不变。我们证明，即便对于具有 $2$ 点估值分布的 $n=2$ 个买家，也没有信号方案能保证该基准。事实上，没有信号方案能在保持任何非平凡比例的原有消费者剩余的同时实现有效，也没有信号方案能保证消费者剩余优于基准的 $\frac{1}{2}$ 倍。这些不可能性结果是存在性的（超越计算层面），并给出了单买家与多买家设定之间的鲜明分离。鉴于此不可能性，我们开发了对该基准具有良好近似保证的信号方案。我们的主要技术结果是通过概念简单且可在多项式时间内计算的信号方案，对 i.i.d. 正则买家给出 $O(1)$-近似。我们还给出了对一般独立分布情形的扩展。