标价拍卖中的信号发送
计算机科学与博弈论
2022-03-30 v3
摘要
我们研究单物品单单元的贝叶斯标价拍卖，其中买家依次到达，其对所售物品的估值依赖于随机且未知的自然状态。卖家完全知晓实际状态，并可向买家发送信号以披露关于该状态的信息。例如，自然状态可能反映物品的状况和/或某些卖家独有的特征。卖家面临的问题是如何部分披露状态信息以最大化收益。与经典信号问题不同，在此设定中，卖家还必须将发送给买家的信号与某些针对他们的价格提议相关联。这相较于标准设定引入了额外挑战。我们考虑两种情形：卖家只能发送对所有买家公开可见的信号，以及卖家可向每位买家私下发送不同信号。作为第一步，我们证明在两种设定下，即便对于含单个买家的基本实例，卖家收益最大化问题也不存在 FPTAS，除非 P=NP。因此，在论文其余部分我们聚焦于设计 PTASs。为此，我们首先引入一个涵盖公开与私信号发送的统一框架，其核心结果是一个分解引理，允许聚焦于有限组可能的买家后验。这构成了我们 PTASs 开发的基础。特别地，在公开信号设定中，我们的 PTAS 采用了基于线性规划的一些特定技术，而私信号设定的 PTAS 依赖于椭球法在多项式时间内求解指数规模 LP。在后一情形中，我们需要一个定制的近似分离预言，其通过动态规划方法实现。
引用
@article{arxiv.2201.12183,
title = {Signaling in Posted Price Auctions},
author = {Matteo Castiglioni and Giulia Romano and Alberto Marchesi and Nicola Gatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12183},
year = {2022}
}