随机保加利亚接龙游戏的极限形状
概率论
2015-12-14 v2 组合数学
摘要
我们考虑保加利亚接龙（Bulgarian solitaire）的一个随机版本：若干张牌分布在堆中；每一轮通过从旧堆中取牌形成一个新堆，每张牌以固定概率独立选取。该游戏对应于整数分拆 Young 图上的多方格生灭过程。我们证明了随着牌数趋于无穷，该过程在强意义下收敛于指数极限形状。此外，我们界定了偏离极限形状的概率，并将其与接龙游戏中进行的轮数联系起来。
引用
@article{arxiv.1309.2846,
title = {The Limit Shape of a Stochastic Bulgarian Solitaire},
author = {Kimmo Eriksson and Markus Jonsson and Jonas Sjöstrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2846},
year = {2015}
}
备注
Splitting up Theorem 1 into Theorem 1 and Theorem 2 to clarify the average shape result. Results unchanged