威廉·T·塔特的最后一惑
组合数学
2019-12-17 v1
摘要
1999年，在塔特最后一次公开讲座之一中，他讨论了一个自四色猜想时代起便思考的问题。他询问平面三角剖分的4-着色复形是否可能有两个分支，其中所有着色具有相同的奇偶性。在本注记中，我们通过构造其着色复形具有任意多个偶分支与奇分支的平面三角剖分，对塔特的猜测给出了否定的回答。最后我们提出一个基于大量计算的密切相关猜想，该猜想断言：每一个4-着色复形不连通的平面三角剖分，都恰有一个偶奇偶性的分支和一个奇奇偶性的分支。
引用
@article{arxiv.1912.07205,
title = {The Last Temptation of William T. Tutte},
author = {Bojan Mohar and Nathan Singer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07205},
year = {2019}
}
备注
To appear in Europ. J. Combin