作为梯度流的朗道方程
偏微分方程分析
2024-05-22 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们针对软势的空间齐次朗道方程提出了一种梯度流视角。我们基于朗道方程的熵耗散在概率测度空间上构造了一个定制度量。在此度量下，朗道方程可表征为玻尔兹曼熵的梯度流。特别地，我们通过一个通常被称为能量耗散不等式（Energy Dissipation Inequality）的函数不等式来刻画该偏微分方程（PDE）的动力学。此外，类比最优传输的设定，我们表明这一解释可用于极小化运动格式来构造正则化朗道方程的解。
引用
@article{arxiv.2007.08591,
title = {The Landau equation as a Gradient Flow},
author = {José A. Carrillo and Matias G. Delgadino and Laurent Desvillettes and Jeremy S. H. Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08591},
year = {2024}
}
备注
46 pages, accepted for publication