混合Morrey空间的Köthe对偶及其应用

本文研究混合范数Lebesgue空间的可分性与弱收敛性。进一步,我们利用这些块空间的Fatou性质,证明块空间$\mathcal{B}_{\vec{p}\,'}^{p'_0}(\mathbb{R}^n)$是混合Morrey空间$\mathcal{M}_{\vec{p}}^{p_0}(\mathbb{R}^n)$的Köthe对偶。我们进一步获得了Hardy–Littlewood极大函数在块空间$\mathcal{B}_{\vec{p}\,'}^{p'_0}(\mathbb{R}^n)$上的有界性。作为应用,我们证明了通过混合Morrey空间上分数次积分算子$I_{\alpha}$的交换子以及块空间$\mathcal{B}_{\vec{p}\,'}^{p'_0}(\mathbb{R}^n)$对$BMO(\mathbb{R}^n)$的刻画。