具有弱消除虚元的寡态群的同构问题
逻辑
2024-04-09 v1
摘要
在文献 [21] 中，提出了一个问题：实数上的相等关系作为寡态群之间拓扑同构复杂性的下界是否是紧致的。我们证明了，在弱消除虚元的假设下，情况确实如此。我们的方法是模型论的，并且对从置换群的自同构群的（拓扑）同构重构置换群同构的经典问题也有应用。作为一个具体应用，我们给出了有限域上维度为 的任意向量空间 的 的显式描述，这与 Schreier 和 van der Waerden 给出的有限维空间的经典描述相一致。
引用
@article{arxiv.2404.04529,
title = {The Isomorphism Problem for Oligomorphic Groups with Weak Elimination of Imaginaries},
author = {Gianluca Paolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.04529},
year = {2024}
}