无限球面与伽罗瓦Belyi映射
代数几何
2026-02-13 v1 数论
摘要
我们证明了Belyi映射的空间允许由Voiculescu的非交换概率空间理论导出的无限维球面进行自然参数化。我们证明了这个球面分解为若干扇区，每个扇区对应一类由单值性（由F2的一个有限指数子群编码）区分到同构的Belyi映射。对于伽罗瓦Belyi映射，我们建立的无限球面谱扇区与F2的代数商之间的对应关系产生了一个真正的双射。在此框架内，球面的不同扇区捕捉了施加于单值性上的代数约束，从而根据其相关的群论数据为Belyi映射提供了一种几何组织方式。
引用
@article{arxiv.2602.11778,
title = {The Infinite Sphere and Galois Belyi maps},
author = {Noémie C. Combe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11778},
year = {2026}
}