超实数系的超序列域

对任意序数 $\alpha > 0$，我们展示如何在正无穷大超实数类 $\mathbf{No}^{>, \succ}$ 上定义超指数 $E_{\omega^{\alpha}}$ 与超对数 $L_{\omega^{\alpha}}$。此类函数是在无穷远处极快与极慢增长函数的原型。我们还表明，对于我们给出的定义，超实数构成一个所谓的超序列域。