Scifaro

中文

论数、芽与超越级数

逻辑 2017-12-14 v2 经典分析与常微分方程

作者: Matthias Aschenbrenner , Lou van den Dries , Joris van der Hoeven

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

实值函数的芽、 surreal 数与超越级数是三种通过无穷小量和无穷大量来丰富实连续统的方式。它们各自带有自然相互作用的序与导数概念。 $H$ -域的范畴为相关的代数结构提供了通用框架。我们阐述关于 $H$ -域模型论的结果，并报告从渐近微分代数视角统一芽、surreal 数与超越级数的近期进展。

关键词

函数芽 surreal 数超越级数 H-域模型论渐近微分代数实连续统

引用

@article{arxiv.1711.06936,
  title  = {On numbers, germs, and transseries},
  author = {Matthias Aschenbrenner and Lou van den Dries and Joris van der Hoeven},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06936},
  year   = {2017}
}

备注

20 pp; submitted to Proceedings of the ICM 2018