亚对数-超指数级数

我们调整 van den Dries、Macintyre 和 Marker 的对数-指数 transseries 域的构造，构建一个亚对数-超指数级数的有序微分域。我们利用这一结构构建了一个在复合下封闭的超指数 Hardy 域。具体而言，我们证明了在 $+\infty$ 处 $\mathcal{L}_{\mathrm{transexp}}$-项的单变量芽是有序的，其中 $\mathcal{L}_{\mathrm{transexp}}$ 是一种包含 $\mathcal{L}_{\mathrm{an}}(\exp,\log)$ 并带有超指数函数、其导数及其复合逆的新符号的语言。