拟解析 Ilyashenko 代数

我构造了一个拟解析场 $\mathcal F$，它由实函数在 $+\infty$ 处的芽组成，具有对数广义幂级数作为渐近展开，使得 $\mathcal F$ 在微分和 $\log$ 复合下封闭；特别地，$\mathcal F$ 是一个 Hardy 域。此外，在 $0^+$ 处的芽构成的场 $\mathcal F \circ (-\log)$ 包含平面实解析向量场双曲鞍点的所有过渡映射。