人类在艺术中探寻数学之美的历程

用二十世纪英国数学家 G. H. Hardy 的话说，“人类的职能是‘发现或观察’数学”(1)。数个世纪以来，从古希腊人开始，人类一直在艺术与自然中追寻美与秩序。这种对数学之美的追寻导致了诸如黄金比例、斐波那契数与卢卡斯数等反复出现的数学结构的发现，它们的无处不在一直吸引着艺术家与科学家们的思绪。这一追寻的迷人之处伴随着高风险。事实上，艺术是人类创造力最明确的表达，而其数学层面的理解将为我们提供解码人类文化及其演化的钥匙(2)。然而，直到最近，人类对数学之美的追寻在范围与规模上才因三项独立创新的同步汇聚而被彻底拓展。大型艺术档案的数字化、计算能力的激增，以及用于捕捉海量数据中隐藏模式的稳健统计方法的发展，使得揭示隐藏于大型艺术语料中——否则为人眼所无法察觉——的数学成为可能。从 Birkhoff 的基础性工作(3)为标志的起步开始，广义计算美学领域的进展已达到十年前难以想象的程度。近期的扩展不仅限于视觉艺术(2)，还包括音乐(4)、故事(5)、语言音系(6)、笑话中的幽默(7)，乃至方程(8)；综合性综述见文献 9。