Horseshoe 估计量：近乎黑向量附近的后验集中
统计理论
2014-12-16 v2 统计理论
摘要
我们考虑 Carvalho、Polson 和 Scott (2010) 提出的 Horseshoe 估计量，用于均值向量在近乎黑（nearly black）意义下稀疏的多元正态均值模型。我们假设数据是根据固定均值向量生成的频率学派框架。我们表明，如果均值向量中非零参数的数量已知，Horseshoe 估计量可达到极小极大 风险，最多相差一个乘法常数。我们提供了某些条件，在这些条件下，结合非零均值数量的经验贝叶斯估计的 Horseshoe 估计量仍能产生极小极大风险。此外，我们证明了后验分布在 Horseshoe 估计量周围的收缩速率上界，以及后验方差的下界。这些界限表明，Horseshoe 先验的后验分布可能比其他单分量先验（包括 Lasso）的后验分布更具信息量。
引用
@article{arxiv.1404.0202,
title = {The Horseshoe Estimator: Posterior Concentration around Nearly Black Vectors},
author = {S. L. van der Pas and B. J. K. Kleijn and A. W. van der Vaart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0202},
year = {2014}
}
备注
This version differs from the final published version in pagination and typographical detail; Available at http://projecteuclid.org/euclid.ejs/1418134265