马蹄密度的拉普拉斯混合表示及其若干推论
统计方法学
2023-01-04 v2
摘要
马蹄先验定义为正态的半柯西尺度混合，为贝叶斯稀疏信号恢复提供了最先进的方法。我们给出了马蹄密度作为拉普拉斯密度尺度混合的一种新表示，并显式辨识了混合测度。利用著名的Bernstein–Widder定理和Bochner的一个结果，我们的表示立即确立了马蹄密度的完全单调性及相应罚函数的强凹性。由此，建立了在马蹄罚回归下求后验模式的局部线性近似与期望最大化算法之间的等价性。进一步，所得到的估计被证明是稀疏的。
引用
@article{arxiv.2209.04510,
title = {A Laplace Mixture Representation of the Horseshoe and Some Implications},
author = {Ksheera Sagar and Anindya Bhadra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04510},
year = {2023}
}
备注
5 pages, 1 figure