用于贝叶斯融合估计的马蹄形收缩方法

我们考虑通过正态序列模型对高维信号进行估计与结构学习的问题，其中底层参数向量为分段常数或具有块结构。我们提出一种贝叶斯融合估计方法，利用 Horseshoe 先验对均值参数的连续差分施加强收缩效应，同时对其非零值施加充分的先验集中。所提方法从而有助于对信号片段进行一致估计与结构恢复。我们在适当假设下推导后验收敛速率并建立选择一致性，为方法提供理论依据。我们还将所提方法推广至任意图上的信号去噪，并开发高效计算方法且提供理论保证。我们通过大量模拟以及生物与地球物理应用中信号去噪的两个真实案例，展示了基于 Horseshoe 的贝叶斯融合估计方法的优越性能。我们还在一个真实世界大型网络上展示了该方法在图信号去噪问题上的估计性能。