高维有界响应的处理：一种 Horseshoe 先验贝叶斯 Beta 回归方法

有界连续响应——例如比例——频繁出现于气候学、生物统计学和金融学等多个科学领域。由于 Beta 分布在单位区间上的灵活性，Beta 回归是对此类数据进行建模的广泛采用的框架。尽管 Beta 回归的贝叶斯扩展已展现出前景，但现有方法仅限于低维设置且缺乏理论保证。在本工作中，我们提出了一种采用 temper posterior 的高维稀疏 Beta 回归框架的新颖贝叶斯方法。我们的方法结合了 Horseshoe 先验以实现有效的收缩与变量选择。最值得注意的是，我们提出了一种使用 P'olya-Gamma 数据增广的新颖 Gibbs 采样算法，用于 Beta 回归模型的高效推断。我们还提供了首个建立贝叶斯 Beta 回归后验一致性和收敛速率的理论结果。通过在低维和高维场景下的广泛模拟研究，我们证明了我们的方法优于现有替代方案，提供了更高的估计准确性和模型可解释性。我们的方法在 R 包 "betaregbayes" 中实现，可在 Github 上获取。