高维贝叶斯Tobit回归：用于带截断响应的马杜鹿先验

截断响应变量——即因已知界限导致结果仅部分观察到的变量——在诸多科学领域中出现，并为回归分析带来严重挑战。Tobit模型作为处理左截断的经典方法，已在经济学及其他领域广泛应用。然而，随着协变量数量超过样本量的高维数据的日益普及，传统Tobit方法变得不足。虽然近期针对高维Tobit回归的频率主义方法已有开发，尤其是基于Lasso的估计方法，但贝叶斯文献仍稀缺且缺乏理论保证。本文提出了一种新型的高维Tobit回归贝叶斯框架，以解决截断与稀疏性问题。 our方法利用马杜鹿先验实现收缩，并采用数据增强策略通过Gibbs抽样实现高效后验计算。我们建立了后验一致性，给出稀疏性下的浓度率，首次为高维贝叶斯Tobit模型提供理论结果。数值实验表明，我们的方法在与最近的Lasso-Tobit方法方面表现优异。 our方法已实现于R包tobitbayes，可在Github上获取。