脊椎族先验下的鲁棒贝叶斯高维变量选择与推断
统计方法学
2025-07-24 v2
摘要
频率学派鲁棒变量选择在高维回归中已得到广泛研究。尽管取得了成功，但发展相应的统计推断程序仍具有挑战性。近年来， 从贝叶斯视角解决这一挑战受到广泛关注。在文献中，能够引起精确稀疏性的两组浪纹先验已被证明可在鲁棒稀疏线性模型中 yield valid inference。然而，另一重要类别的稀疏先验——包括浪纹族先验（horseshoe、horseshoe+和正则化浪纹先验），迄今为止尚未在鲁棒高维回归中得到探讨。其在变量选择以及尤其是在存在重尾模型误差时的统计推断性能尚不清楚。本文提出了一系列问题，发展利用浪纹族先验的鲁棒贝叶斯层次模型，同时采用高效Gibbs抽样方案。我们展示，与采用其他抽样策略（如切片抽样）的竞争方法相比，我们的方案在变量选择、贝叶斯估计和统计推断方面表现出优越性能。特别是，我们的numeric研究表明，即使不施加精确稀疏性，单组浪纹先验仍可在鲁棒高维线性回归模型中产生有效的贝叶斯可信区间。对所提出方法及替代方法在真实数据上的应用进一步说明了该方法的优势。
引用
@article{arxiv.2507.10975,
title = {Robust Bayesian high-dimensional variable selection and inference with the horseshoe family of priors},
author = {Kun Fan and Srijana Subedi and Vishmi Ridmika Dissanayake Pathiranage and Cen Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10975},
year = {2025}
}